Серийный тест

Когда в случае с колодой карт мы проводим отбор без замещения, можно путем проверки определить, существует ли зависимость. Для определенных событий (таких как поток прибыли и убытков по сделкам), где зависимость не может быть определена путем проверки, мы будем использовать серийный тест. Серийный тест подскажет нам, имеет ли наша система больше (или меньше) периодов последовательных выигрышей и проигрышей, чем случайное распре- деление.

Цель серийного теста — найти счет Z для периодов выигрышей и проигрышей в системной торговле. Счет Z означает, на сколько стандартных отклонений вы удалены от среднего значения распределения. Таким образом, счет Z = 2,00 озна- чает, что вы на 2 стандартных отклонения удалились от среднего значения (ожи- дание случайного распределения периодов выигрышей и проигрышей).

Счет Z — это просто число стандартных отклонений, на которое данные отстоят от среднего значения нормального распределения вероятности. Например, счет Z = 1,00 означает, что данные, которые вы тестируете, отклонены на 1 стандартное отклонение от среднего значения.

Счет Z затем переводится в доверительную границу, которая иногда также на- зывается степенью достоверности. Площадь под кривой нормального распреде- ления вероятности шириной в 1 стандартное отклонение с каждой стороны от среднего значения равна 68% всей площади под этой кривой.

Преобразуем счет Z в доверительную границу. Связь счета Z и доверительной границы следующая: счет Z является числом стандартных отклонений от среднего значения, а довери- тельная граница — долей площади под кривой, заполненной при таком числе стандартных отклонений.

Доверительная граница (%)	Счет Z
99,73	3,00
99	2,58
98	2,33
97	2,17
96	2,05
95,45	2,00
95	1,96
90	1,64

 

При минимальном количестве 30 закрытых сделок мы можем рассчитать счет Z. Попытаемся узнать, сколько периодов выигрышей (проигрышей) можно ожидать от данной системы? Соответствуют ли периоды выигрыша (проигрыша) тести- руемой системы ожидаемым? Если нет, существует ли достаточно высокая дове- рительная граница, чтобы допустить, что между сделками существует зависимость, т. е. зависит ли результат текущей сделки от результата предыдущих сделок?

Ниже приведено уравнение серийного теста. Счет Z для торговой системы равен: Z = (N * (R – 0,5) – X) / ((X * (X – N)) / (N – 1)) ^ (1/2), (1.1) где N — общее число сделок в последовательности;

R — общее число серий выигрышных или проигрышных сделок; X = 2 * W * L;

W — общее число выигрышных сделок в последовательности; L — общее число проигрышных сделок в последовательности. Этот расчет можно провести следующим образом.

1. Возьмите данные по вашим сделкам.

а) Общее число сделок, т. е. N.

б) Общее число выигрышных сделок и общее число проигрышных сделок.

Теперь рассчитайте Х:

Х = 2 * (Общее число выигрышей) * (Общее число проигрышей). в) Общее число серий в последовательности, т. е. R.

2. Предположим, что произошли следующие сделки:

–3, +2, +7, –4, +1, –1, +1, +6, –1, 0, –2, +1.

Чистая прибыль составляет +7. Общее число сделок 12, поэтому N = 12. Теперь нас интересует не то, насколько велики выигрыши и проигрыши, а то, сколько было выигрышей и проигрышей, а также серий. Поэтому мы можем перевести наш ряд сделок в простую последовательность плюсов и минусов. Отметьте, что сделка с нулевой прибылью считается проигрышем. Таким образом:

–    +   +   –    +   –    +    +    –     –    –     +

Как видим, последовательность состоит из 6 прибылей и 6 убытков, поэтому Х = 2 * 6 * 6 = 72. В последовательности есть 8 серий, поэтому R = 8. Мы называем серией каждое изменение символа, которое встречается при чтении последовательности слева направо (т. е. хронологически).