Полевые кейсы

Представленный ниже кейс разработан для 9 класса по теме «Повторение функций», предназначен для определения уровня усвоения знаний и навыков школьников при изучении функций.

При выполнении задания ученики могут опираться на знания, полученные ранее, например, рассчитать процентное соотношение величин, анализировать данные таблицы и строить графики.

Использование этого кейса возможно и в 7 классе после изучения темы «Построение функции», упростив исходные данные. По источнику исходной информации данный кейс относится к «полевому» виду, т. к. основывается на фактическом материале. Кейс может быть как средней, так высокой степени сложности, в зависимости от заданного учителем времени выполнения кейса. Учащимся раздают кейсы, в которых имеется описание проблемы, таблица, задание.

Коронавирусы – это большое семейство вирусов, в которое входят вирусы, способные вызывать целый ряд заболеваний у людей – от распространенной простуды до тяжелого острого респираторного синдрома (ТОРС, атипичная пневмония), а также воспалительный процесс пищеварительного тракта.

Молекула коронавируса представлена на рисунке 18.

Рисунок 18 – Молекула коронавируса

Далее рассмотрим статистику по количеству заражения, выздоровления и смерти людей, для этого обратимся к таблице 4.

Таблица 4 – Статистика заражения, выздоровления, смерти от коронавируса в период с 10.05.2020 по 16.05.2020

Как мы видим, статистика неутешительная, по данным сайта «Стопкоронавирус.рф» Россия занимает по числу заболевших третье место.

Задание 1. Выберете страну, либо город и проанализируйте статистику данных заражения, выздоровления и смертности людей. Составьте подобную таблицу с периодом в семь дней (период можно изменить и либо увеличить, либо уменьшить, также возможно вместо дней выбрать месяцы).

Задание 2. Посчитайте, сколько всего людей заболело, выздоровело, и умерло в данный период, и найдите процентное соотношение между этими показателями, приняв все количество человек за 100 %. Найдите процентное соотношение данных на каждый день, проранжируйте данные по показателям от большего к меньшему.

Задание 3. Постройте графики: на оси абсцисс укажите даты, а на оси ординат количество человек (данные округлите до десятых).

Следующий кейс разработан для учащихся 5 класса по темам «Проценты», «Площадь».

На рынке есть палатки двух типов: с открытым и закрытым верхом. На участке размером 15×10 м, располагается 17 палаток: 7 – с открытым верхом, 10 – с закрытым. Палатки расположены впритык друг к другу, с условием, что они одного типа. Шесть палаток первого типа (с открытым верхом) делятся на 3 палатки, в которых торгуют одеждой, и 4 палатки, где торгуют продуктами. Десять палаток второго типа (с закрытым верхом) делятся на 3 палатки с посудой, 3 палатки, где продают украшения и 4 палатки с товарами для дома.

Нормы расположения палаток:

• рядом стоят палатки одного типа;
• расстояние между рядами палаток составляет 2 м.;
• палатки размером 1×1 м.

Найти:

• сколько процентов составляют палатки, торгующие посудой, от общего количества палаток;
• площадь всех палаток с открытым верхом;
• общую площадь палаток, торгующих товарами для дома;
• сколько рядов палаток можно разместить на участке 20×35 м?

Схема расположения палаток на участке размером 15×10 м, изображена на рисунке 19.

1 – палатки, торгующие одеждой; 2 – палатки, торгующие продуктами;
3 – палатки, торгующие посудой; 4 – палатки, торгующие украшениями;  5 – палатки, торгующие товарами для дома.

Рисунок 19 – Схема расположения палаток

Василий Михайлович проживает в однокомнатной квартире один. Как и любой гражданин, он каждый месяц оплачивает свои коммунальные услуги. В сентябре этого года Василий получил квитанцию по оплате (таблица 5). Из-за того, что Василий нигде не работает, он большую часть времени проводит дома, поэтому счет за услуги оказался больше обычного. Для того чтобы оплатить свои коммунальные услуги и обеспечить себе нормальную жизнедеятельность, Василий решает устроиться на работу, расположенную вблизи своего дома. По своей специальности (электрик 4-го разряда) он нашел четыре возможных варианта (таблица 6).

Определите:

• какой вариант работы поможет Василию в полной мере оплатить свои коммунальные услуги в этом месяце (учитывайте, что кроме коммунальных платежей Василий каждый день тратит по 300 рублей на продукты);
• останутся ли лишние деньги после всех расходов, если да, то сколько;
• сколько процентов от зарплаты уйдет на оплату коммунальных услуг в этом месяце? Ответ округлите в большую сторону;
• может ли факт устройства на работу изменить в меньшую сторону расходы на коммунальные услуги в последующих месяцах? Обсудите данный вопрос с классом и учителем.

Таблица 5 – Квитанция об оплате коммунальных услуг

Таблица 6 – Возможные варианты работы

Название кейса: «Сантаремский омлет». Самый большой омлет вошел в Книгу рекордов Гиннеса и весил 6,466 тонны (14 225 фунтов 6 унций) и был приготовлен муниципалитетом Камара-де-Феррейраду-Зезере в Сантареме, Португалия, 11 августа 2012 года. Этот омлет готовила бригада из 55 человек на протяжении 6 часов во главе с шеф-поваром Педро Мендесом. Использовалась сковорода массой 4290 кг, и 10 метров в диаметре. В килограммах вес омлета составил 6 466 кг.

Этот омлет был приготовлен на фестивале, проводимом в этом регионе для португальцев, которые в течение года живут и работают в других странах. Он называется «Фестиваль иммигрантов».

Справочный материал:

1 фунт – английская мера веса, равная 453,6 г, а также соответствующая старинная мера веса в других европейских странах. Обозначим длину окружности буквой С, а ее радиус буквой R, тогда формула для вычисления длины окружности C = 2πR. Площадь круга вычисляется по формуле S = πR^2

Задание

• найдите площадь омлета$
• найдите, чему равна длина окружности омлета;
• сколько человек смогли попробовать этот омлет, если каждый получил порцию, площадь которой равна 0,0049 м2 ?
• каков был вес каждой порции?

Название кейса «День рождения». Федор решил отпраздновать своё 12-летие. Помогите ему подсчитать расходы, связанные с празднованием дня рождения, если приглашено пять человек. Праздничное меню состоит из 3 салатов, горячего, торта и напитка. В таблице 7 представлено меню блюд и их состав, а в таблице 8 – стоимость продуктов. Выберите наиболее экономичный вариант меню.

Таблица 7 – Меню

Таблица 8 – Стоимость продуктов

У Ивана есть своё небольшое подсобное хозяйство, в состав которого входит 3 коровы и 2 козы. Также у него имеются накопления в размере 55000 рублей. Близится зимний сезон, который, как известно, в среднем длится 150 дней. Ивану нужно успеть закупить сено для кормления коров и коз.

Известно, что:

• одна корова съедает 20 кг сена в день;
• одна коза съедает 4 кг сена в день;
• один теленок съедает 3 кг сена в день;
• один козленок съедает 1 кг сена в день.

Сколько рулонов сена нужно купить Ивану, чтобы прокормить хозяйство в зимний сезон? Напоминаем, что один рулон сена весит 500 кг и стоит 1250 рублей. Хватит ли Ивану накопленных денег для закупки корма? Если да, то сможет ли он на оставшиеся деньги купить себе ещё козу или корову и обеспечить её сеном? Известно, что одна коза стоит 9000 рублей, а корова 40000 рублей. Сколько рулонов сена нужно докупить Ивану, если известно, что появится ещё два теленка, один из которых на 90-й день зимнего сезона, а второй на 107-й, и один козленок, который родится на 83-й день сезона?

Александр решил стать бизнесменом, открыть свой ресторанчик по продаже самой вкусной шавермы. Как и любой бизнесмен, он не хочет тратить много денег на каких-то аналитиков и помощников и предлагает Вам ответить на вопросы, представленные ниже. Взамен Александр обещает оформить пятидесятипроцентную скидку на заказы в его ресторанчике в течение одного года.

Вопросы: Как мне назвать свою сеть? Может случиться так, что мне не хватит своих сбережений и придется брать кредит. Помогите определить, в каком банке (таблица 9) лучше взять кредит. Я думаю, что мне нужен банк с наименьшим процентом годовых.

Таблица 9 – Информация о процентных ставках кредита в разных банках

Для начала нужно будет купить холодильник. Помогите выбрать самый компактный холодильник, который обойдется меньше 50000 рублей и будет иметь вместимость больше 120 литров. Курс доллара сейчас – 70 рублей. Варианты моделей холодильников и цен на них указаны в таблице 10. Свой ответ обоснуйте.

Таблица 10 – Прейскурант цен на модели холодильников

Теперь нужно выбрать электрогриль (таблица 11). Мне нужен дешевле 80000 рублей, с функциями подогрева, выбора степени прожарки, вмещающий не менее 3 порций одновременно. Какие из перечисленных моделей мне подходят?

Таблица 11 – Прейскурант цент на модели электрогрилей

Из тех грилей, которые мне подошли, я хочу купить самый дешевый, но в который вмещается максимальное количество порций. Какая модель подходит под эти требования?

Я уверен, что смогу получить 5%-ю скидку, когда буду покупать гриль и холодильник. Во сколько мне обойдется покупка?

Потребляемая мощность электрогриля 2,6 кВт/ч, холодильника – 200 Вт/ч, остальных электроприборов – 3 кВт/сутки (1 кВт = 1000 Вт). При этом, 1 кВт обойдется мне в 3 рубля, сколько я буду тратить на электроэнергию в месяц (30 дней), если в сутки гриль будет работать 10 часов, а холодильник будет работать всегда?

Подсчитайте себестоимость одной сделанной шавермы (таблица 12). По секретному рецепту в шаверму входит: 200 г курицы, 80 г помидоров, 80 г огурцов, 1/5 упаковки лаваша (одна упаковка стоит 50 рублей), 40 г соуса.

Таблица 12 – Цены на продукты для шавермы

Я проводил опрос и собирал статистику, чтобы выяснить оптимальную цену шавермы, при продаже которой в среднем в день прибыль была бы наибольшей. Применяя искусственный интеллект, нейронные сети и методы статистики, мною было получено заветное число – 190 рублей. Допустим, моя торговая точка продает в день 150 шаверм по 190 рублей. Сколько рублей в день составляет выручка одной торговой точки (без учета электричества, воды и зарплат)?

Готовить шаверму будут профессиональные повара, знатоки своего дела. Всего нужно 2 сотрудника, зарплата каждого – 45 тысяч рублей в месяц. Прибавим еще 600 рублей в месяц за воду, 18 тысяч рублей в месяц за аренду помещения и плату за электричество, которое уже посчитали ранее. Сколько составит моя прибыль за месяц (30 дней) непрерывной работы при продаже 150 шаверм в день?

Ремонт помещения мне обошелся в 300 тыс. рублей, еще были куплены холодильник и электрогриль. Через сколько месяцев мой ресторанчик покроет эти затраты?