Методы обучения математике

Математика работает с идеальными моделями (число, величина, треугольник и т. д.), которые отражают свойства реально существующих объектов, явлений, процессов. В процессе обучения математике используются разные группы методов. В литературе имеются различные их классификации. Остановимся подробно на некоторых из этих методов.

Опыт (эксперимент) предполагает активное вмешательство исследователя в процесс или явление. На основе опыта также выдвигается предположение. Опыты и эксперименты больше ставят на уроках физики, химии. Но и на уроке математики можно провести экспериментальную работу или опыт.

Например, при введении понятия вероятности можно провести эксперимент на подкидывание монетки. Результаты заносятся в таблицу. Анализ результатов показывает, что при большом числе попыток орел и решка выпадают примерно в одинаковом числе случаев.

Сравнение – установление сходства или различия объектов изучения. Этот метод широко применяется в обучении математике. Обучающиеся сравнивают собственное решение с эталоном для проверки и/или исправления ошибок; ранее разобранную задачу с новой; новую ситуацию со старой.

Синтез – это соединение ранее выделенных частей в целое. Как легко заметить, это две взаимно обратные операции. Часто одна переходит в другую. Например, при решении задачи с помощью уравнения ученики сначала анализируют текст, выделяют структурные компоненты.

Абстрагирование – это отвлечение от несущественных в  данный момент свойств и отношений и выделение тех, которые нас интересуют.

В этом случае мы от них абстрагируемся. При решении тригонометрического уравнения школьник из всего множества формул выбирает наиболее подходящие, от остальных абстрагируется. Конкретизация позволяет концентрировать внимание на нужных сторонах объекта. Конкретизация может быть следующих видов.