Методика изучения длин

Одной из задач обучения является выработка у учащихся практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью чертежных и измерительных инструментов и без них (измерить на глаз, начертить от руки и т.д.). Следует так же дать первоначальные представления о точности измерений и построений.

Дошкольники, как правило, без ошибок выделяют длину, ширину, высоту предметов, расстояние между ними. Правильно устанавливают отношения: длиннее – короче, шире – уже, выше – ниже и т.д.

Этап 1

Например: Что ниже? Какая книга толще? И т.д. В процессе таких упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а так же обобщается свойство, по которому происходило сравнение – линейная протяженность, длина.

Этап 2

Важным шагом формирования понятия длины является знакомство с отрезком, который, по существу, лишен всех свойств, кроме длины. При рассмотрении и вычерчивании отрезков устанавливаются отношения «больше», «меньше», «равны», для двух отрезков.

Дети приобретают опыт при выполнении несложных заданий. При этом устанавливается смысл слов «равные», «неравные» на основе более понятных слов «одинаковые», «длиннее», «короче».

Все эти отношения устанавливаются при наблюдении и сравнении отрезков на глаз. Затем равенство двух отрезков можно показать путем наложения одного на другой. Затем, сравнить отрезки, когда нельзя непосредственно один наложить на другой (сравнить с помощью бумажной полоски или нитки).

Далее предлагается сравнить какие-либо два отрезка в многоугольнике, сначала на глаз, а потом проверить наложением.

Только после того как учитель убедился что дети научились сравнивать отрезки указанным способом приступают к измерению отрезков.

Этап 3

Относительно того какую единицу измерения изучать первой существует несколько мнений. Некоторые методисты предлагают сначала вводить метр, мотивируя это тем, что во-первых, дети уже знакомы с метром, хорошо видно и единицу измерения и то, что измеряем. Но недостаток в том, что нельзя организовать работу в классе так, чтобы все дети упражнялись в измерениях.

Целесообразно на подготовительном этапе вспомнить чем измеряются ткань, линейки, рейки при этом провести работу, цель которой – дать четкое представление о процессе измерения отрезков. А затем подробно рассмотреть предложенную программой первую единицу длины – сантиметр.

Каждый ученик должен выполнить, а учитель проверить:

1. Провести прямую линию.
2. Отметить на прямой точку (один из концов отрезка) и в одном направлении отложить нужное число сантиметров.
3. Отметить второй конец отрезка.

На следующем этапе формирования навыка измерения отрезков рассмотренные выше две задачи решаются с помощью масштабной линейки не имеющей цифр (полоска картона, на которой выделены сантиметры, можно разным цветом).

Этап 5

Это измерение отрезков масштабной линейкой с нанесенными цифрами. Причем, с целью предотвращения ошибок выполняют упражнения на измерение отрезков, когда измерения надо начинать с любой точки шкалы.

В ходе измерения отрезков с помощью линейки единичные отрезки используются как счетный материал, а сама линейка как счетно-вычислительная машина для сложения и вычитания чисел.

Этап 6

При изучении нумерации чисел в пределах 100 вводится новая единица измерения – дециметр. Его введение должно быть обосновано.

Можно с этой целью предложить измерить отрезок длиной 80 см. Воспользовавшись затруднением, учитель знакомит учеников с дециметром. Затем изготавливают модель 1дм, метра, раскрашенного на дециметры. Далее вводится соотношения 1дм = 10 см.

Аналогично рассматривается метр, миллиметр.

При ознакомлении с километром – полезно провести экскурсию и практическую работу на местности.

К этому вопросу относят и знакомство с нахождение длины косвенным путем (без измерений): высота дома – длина одного этажа умноженная на число этажей; расстояние = скорость * время и т.д.

Знакомство со старинными русскими мерами: верста, сажень, вершок, локоть.

Этап 7

Можно двумя способами: Перевод в единицы одинаковых наименований – 5дм 8см + 1 дм 2 см = 58см + 12 см = 70 см = 7дм, эту операцию не выполнять осуществить решение так = 5дм + 1дм + 8см + 2 см = 6дм + 10см = 7дм.